Obec dostala své jméno podle potoka Bystřička, který obcí protéká. Na východě a jihovýchodě je obec ohraničena pohořím Bílých Karpat. Jihozápadním směrem, kde je krajina otevřená, se v okolí bývalé tvrze Ordějov v období druhé doby železné nacházelo laténské hradisko. Archeologický materiál získaný povrchovým sběrem je datován do druhé poloviny 11. a první poloviny 12. století. Severním směrem pod "Vojanskú cestů" byly na strážní hůrce nalezeny kamenné nástroje z období eneologického – pozdní doby kamenné. Na severozápadě v "Kruhoch" směrem k Nezdenicím byly objeveny stopy slovanského pohřebiště z 10. a 11. století.
První písemná zpráva o obci v olomouckém archivu je z roku 1374, jako samostatná obec spolu s tvrzí se připomíná v roce 1405, kdy ji vlastnil král Matyáš Korvín.

Vesnicí vedla starodávná obchodní cesta do Uher. Ta byla příčinou častých nájezdů vojsk Tatarů, Turků a Uhrů. Největšího rozmachu se obec dočkala až po napoleonských válkách, kdy skončily nájezdy cizích vojsk a východní hranici začalo hlídat vojsko z posádek z Uherského Hradiště a Uherského Brodu.

V současné době žije v obci 810 obyvatel ve 282 trvale obydlených domech. Kromě toho je v obci 64 domů sloužících jako rekreační chalupy.
Občanská vybavenost je na dobré úrovni. Obec je zřizovatelem základní a mateřské školy, byl vybudován kulturní dům a také víceúčelová budova, jejíž asi nejdůležitější provozovnou je pěstitelská pálenice s výbornou pověstí.
Chloubou obce je stavba Kaple sv. Josefa, která byla dokončena v r. 2002. V obci najdete také několik staveb drobné lidové architektury – Boží muka, kříže, zvonice, památník padlých.

V Bystřici je stále živá tradice folkloru, kterou od 17.století z generace na generaci přenáší bystřičtí "Bobkovníci".V době fašanku obchází krojovaná skupina chlapců celou vesnici a před každým domem zatančí tanec "pod šable". Večer pak fašank vrcholí bobkovnickou zábavou v kulturním domě.
V polovině srpna se koná tradiční pouť věřících se mší svatou v lese u kapličky Panny Marie. Nedaleko této kapličky se nachází také kaplička sv. Anny a také starý morový hřbitov, kde jsou pochovány oběti epidemie cholery v r. 1866.
V obci působí aktivní a početné spolky TJ Sokol s oddílem fotbalistů a stolních tenistů, dále pak Myslivecký spolek, Sbor dobrovolných hasičů, včelaři, zahrádkáři a skautský oddíl.

Obec leží v chráněné krajinné oblasti Bílé Karpaty, jejíž čisté přírodní bohatství láká stále více turistů. Nedaleko obce se nachází vodní nádrž Ordějov, nad kterou je plánováno vybudování rozsáhlého mokřadního systému.
K obci náleží rekreační oblast Troják se zhruba 70 chatami a také zahrádkářská osada Zelničky, kde je možné si od obce odkoupit pozemek. V blízkosti Trojáku se nachází rekreační středisko Monte Lope a lyžařské vleky.
Lákadlem pro turisty je nově vybudovaná cyklostezka, která vede od východního okraje obce lesem směrem k motorestu Rasová a nabízí krásnou projížďku či procházku pod korunami dubů a buků.